A hűtőkörfolyamat

A hűtőkörfolyamat a következő lépések egymásutánjából áll:

1. Izotermikus hőfelvétel

Az állandó, alacsony hőmérsékleten lejátszódó folyamat során a munkaközeg elpárolog és hőt von el a környezetétől, a hűtött közegtől.

 

2. Adiabatikus kompresszió

A gőz állapotú munkaközeg nyomásának, ezáltal hőmérsékletének megnövelése, miközben a rendszer és a környezete között hőátadás nem történik.

 

3. Izotermikus hőleadás

A munkaközeg kondenzációja, állandó magas hőmérsékleten történő cseppfolyósítása.

 

4. Adiabatikus expanzió

A folyadék halmazállapotú hűtőközeg nyomásának, ezáltal hőmérsékletének csökkentése hőátadás nélkül.

 

A hűtőkörfolyamat egyszerű ábrázolását láthatjuk az 1.5.1. ábrán:


1.5.1. ábra. Hűtőkörfolyamat



A hűtőközeg az elpárologtatóban (po alacsony nyomáson és to hőmérsékleten) 4→1 elpárologtatva (qo) hőt von el a hőforrásból, majd a keletkezett gőzt a kompresszor (w) mechanikai munka befektetése árán a kondenzátorba szállítja egy magasabb pc nyomásra 1→2. A kondenzátorban a hűtőközeg leadja a q (hasznos) hőjét a fűtendő közegnek 2→3 és folyadék állapotba kerül. A cseppfolyósított nagynyomású hűtőközeg az expanziós szelepen áthaladva nyomáscsökkenés (fojtás) 3→4 után az elpárologtatóba kerül. A halmazállapot- és nyomásváltozások ilyen körfolyamaton keresztül mennek végbe és a kompresszor működtetéséig folyamatosan ismétlődnek.

 

A gőzközegű kompresszoros hőszivattyú körfolyamat log p-h diagramja az 1.5.2. ábrán látható.

1.5.2. ábra. Gőzközegű kompresszoros hőszivattyú körfolyamat log p-h diagramja

 

Ahhoz, hogy elméletben megfelelően tudjuk ábrázolni a hűtési körfolyamatok működését és az ábrázolást alkalmazni is tudjuk, alaposan meg kell ismernünk a hűtőközegek log p–h diagramjának felépítését. A hűtőtechnika területén a hűtőközegek olyan állapotdiagramjaira van szükség, amelynek segítségével szemléltetni és számítani is lehet az energiaátalakulási, energiaátviteli folyamatokat.

Elsősorban azokat az állapotdiagramokat használjuk, amelyek egyik tengelyén a fajlagos entalpia szerepel. A legelterjedtebb a Bánki Donát által javasolt p–h diagram, amely később Mollier javaslata alapján log p–h diagram formájában terjedt el. A diagram függőleges tengelyén a „p” nyomás skálája található, Mollier javaslata alapján nem lineáris, hanem logaritmikus osztással, ami azt jelenti, hogy a nyomásértékek nem egyenletes ütemben, hanem logaritmusuk arányában növekednek. Ennek az ábrázolási módnak az az előnye, hogy a hűtőközegek hűtéstechnikai szempontokból fontos nyomástartományát rövidebb szakasszal lehet ábrázolni. De az is kedvező, hogy így a kisebb nyomások tartományában ritkább, a nagyobbakéban sűrűbb az osztás, és ezzel a függőleges tengely mentén a nyomáshoz tartozó telítési hőmérsékletek növekedése egyenletesebb lesz. A vízszintes tengelyen a „h” fajlagos entalpia skáláját találjuk. Ennek az osztása egyenletes (lineáris). Már említettük, hogy az entalpiának csupán a változása fontos az állapotváltozások értékelése szempontjából, ezért a h = 0 entalpia-alappont helye tetszés szerinti lehet a diagram vízszintes tengelyén. A legtöbb ma forgalomba kerülő log p–h diagramban (és táblázatban) a hűtőközeg 0 °C hőmérsékletű telített folyadékállapotához h’ = 200 kJ/kg fajlagos entalpiaértéket rendelnek. Ezzel a módszerrel azt lehet elérni, hogy a hűtőközeg mindazon állapotaihoz, amelyek hűtőtechnikai szempontból jelentősek, pozitív entalpiaértékek tartoznak, akár alacsony, akár magas forráspontú hűtőközegről van szó, és az entalpiakülönbségek képzésekor soha nem kell negatív számokkal dolgozni. Nagyon fontos, hogy egy adott hűtőközegfajtához csak azonos alappontú gőztáblázatokat és diagramokat használjunk! A log p–h diagramok, ugyanúgy, mint a hűtőközegek gőztáblázatai, egységnyi tömegű (m = 1 kg) közegre vonatkoznak, tehát a belőlük nyerhető adatok a p nyomás és t hőmérséklet kivételével fajlagos értékek. Az SI rendszerben log p–h diagramokban a p nyomás bar egységekben, a hőmérséklet °C egységekben található, a többi állapotjelző pedig SI-mértékegységekkel szerepel. Az angolszász országokban ettől eltérő mértékrendszert is használnak. Az ilyen diagramok és gőztáblázatok átszámítása a függelékben található átszámítási táblázat alapján lehetséges, de igen nagy körültekintést és figyelmet igénylő feladat. A log p–h diagram mérési adatok alapján kidolgozott gőztáblázat adatpárjainak felhasználásával építhető fel. Természetesen minden hűtőközeghez külön-külön diagramot kell készíteni. A felépítés bemutatására először egy egyanyagú tiszta hűtőközeg, az R134a hűtőközeg állapotjelzői közül a p–h’ (nyomás–telített folyadék entalpia) adatpárokat ábrázoljuk az 1.5.3. ábrán. 



1.5.3. ábra. R134a hűtőközeg log p–h diagramja


Először a p = 2,93 bar magasságban húzunk egy párhuzamos vonalat a h tengellyel, majd a h = h’ = 200 kJ/kg értékből indulva a p tengellyel húzunk párhuzamost. A metszéspont fogja a t = 0 °C hőmérsékletű telített folyadékállapotot ábrázolni. A módszert folytatva az így kapott pontokat összekötő görbe a telített folyadékállapotokat ábrázolja. Ezután a megfelelő párolgási hő (r) értékeit az előzőleg kapott pontokból kiindulva felmérjük. Az újabb pontsort összekötő görbe a telített gőzállapotok görbéje lesz (1.5.4. ábra).

 

 

1.5.4. ábra. R134a hűtőközeg telített gőzállapotainak görbéje

 

Ha a határgörbéket – megfelelő adatpárok birtokában – fölfelé meghosszabbítjuk, azok egyetlen pontban futnak össze, ez az úgynevezett kritikus pont (1.5.5. ábra).

 

1.5.5. ábra. Kritikus pontja ábrázolása

Ebben a kritikus pontban az elpárolgási entalpia r = 0. A határgörbék mezőkre osztják a diagramot. A baloldali határgörbe mentén a közeg telített folyadékállapotú, fajlagos gőztartalma: x = 0. Ettől balra a túlhűtött (a telítettséginél kisebb hőmérsékletű) folyadékállapotok találhatók. A jobboldali határgörbe mentén a közeg teljesen gőzállapotú, úgynevezett száraz telített gőz, a fajlagos gőztartalom: 
x = 1. A tőle jobbra eső mezőben a közeg túlhevített gőz állapotú. A kritikus pont fölötti tartományban a két halmazállapot között nincs különbség. A kritikus ponthoz tartozó kritikus nyomásnál nagyobb nyomáson a közeget nem lehet cseppfolyósítani, az ilyen állapotú közeget nevezzük gáznak. A két határgörbe közötti területen a telített folyadék és a telített gőz keverékállapotai találhatók. E keverék folyadék- és gőzfázisa gyakran egy gőz-, valamint folyadékrészecskékből álló elegyet képez, amelyet nedves gőznek nevezünk. A két határgörbe közti területet emiatt nedves gőz mezőnek is hívják. E területen belül a fajlagos gőztartalom: 0 < x < 1. Haladjunk keresztül egy h-tengellyel párhuzamos vonal (p = állandó) mentén a nedves gőz mezőn (1.5.5. ábra). Az (A) pontot elhagyva az entalpianöveléssel (a hőközléssel) arányosan növekszik az x fajlagos gőztartalom, a teljes elpárolgási entalpia (r) közlése után a közeg teljesen gőzállapotba kerül: (B) pont; x = 1. Abban a közbenső (C) pontban, ahova az (A) pontból a párolgási entalpia például 25 %-ának közlése után kerülünk, a közeg 25 %-a gőzölgött el, vagyis x = 0,25. A fajlagos gőztartalom mindig az elpárolgási entalpia (r) gőzfejlesztésre fordított hányadával arányos, a diagramban az (AC) és (AB) szakaszok arányával egyenlő: x = AC / AB.

Az x = állandó görbéket tehát a nedves mezőben az „emelőszabály”-nak megfelelően a határgörbék vízszintes távolságainak arányos leosztásával lehet kijelölni. Egy vízszintes vonal (p = állandó) mentén a két határgörbe közötti állapotban a folyadék-gőz rendszer fázisegyensúlyban van, a hőmérséklete is állandó, ezért log p–h diagramban az izotermák (t = állandó vonalak) a nedves gőz mezőben a p = állandó vonalakkal, vagyis a h-tengellyel párhuzamosan haladnak (1.5.6. ábra). Már említettük, hogy a folyadékok entalpiája (a folyadék összenyomhatatlansága révén) gyakorlatilag csak a hőmérséklettől függ. Így azután a log p–h diagramban az izotermák folyadékmezőben haladó szakaszai viszont a p tengellyel párhuzamosak. A forgalomban lévő diagramokra gyakran föl sem tüntetik az izotermákat a folyadékmezőben, mert szükség esetén a határgörbéről kiinduló függőlegeseiket könnyen be lehet rajzolni. A túlhevített gőz mezőben haladó izotermákat a túlhevített gőzre vonatkozó táblázatok adatpárjai alapján rajzolhatjuk be a diagramokba. Az x = 1 határgörbétől távol, erősen túlhevített állapotban a közegek az ideális gázhoz hasonlóan viselkednek, az izotermák itt újra a h = állandó vonalakkal, vagyis a p-tengellyel párhuzamosak.


1.5.6. ábra. Állapotváltozás a log p-h diagramban

A közegek p–h értékpárjaihoz rendelt v fajtérfogatértékek és entrópiaértékek újabb görbeseregeket képeznek a diagramban (1.5.7. ábra).


1.5.7. ábra. Fajtérfogat- és entrópiaértékek a log p –h diagramban

A jobb áttekinthetőség érdekében a teljes log p–h diagramok ezeknek a görbeseregeknek általában csak egy részét tartalmazzák. Így a v fajtérfogat görbék a nedves mezőből gyakran hiányoznak, mivel leolvasásuk a folyadék-határgörbe közelében elég nehéz és a nedves gőz fajtérfogatot, mint láttuk a gőztáblázatok alapján is könnyen és pontosan meg lehet határozni. Az s = állandó görbékre (kompresszió görbék) is csak azokon a területeken van szükségünk, ahol a kompresszió a gyakorlatban zajlik, tehát elsősorban a túlhevített gőz mezőben. A következőkben néhány példa kapcsán bemutatjuk, hogyan lehet a log p–h diagramot a kompresszoros hűtőberendezésekben lejátszódó néhány jellegzetes folyamat követésére és a hűtőközeg állapotjelzőinek meghatározására felhasználni.

Vizsgáljuk meg még egyszer, mit jelentenek számunkra a határgörbék! A baloldali határgörbe az x = 0 görbe azt jelenti, hogy itt meghatározott entalpiájú, gőzmentes tiszta telített folyadékról van szó, vagyis a hűtőközeg itt 0 % gőzt tartalmaz. Ennek a görbének bármely pontjában éppen elértük az adott nyomáshoz tartozó elpárolgási hőmérsékletet, de az elpárolgás még nem kezdődött meg. Ha a határgörbétől egy p = állandó mentén balra mozdulunk el, akkor a folyadék entalpiája csökken, a hűtőközeg továbbra is folyadékállapotú marad, de a hőmérséklete csökken, a folyadék utóhűl. Ha azonban jobbra indulunk el, akkor ez azt jelenti, hogy az éppen forrásponton lévő folyadékkal hőt közöltünk, entalpiája megnőtt, vagyis megkezdődött az elpárolgás folyamata, amely addig tart, amíg a folyamatosan bevezetett (illetve valahonnan elvont) hőenergia hatására a hűtőközegfolyadék állandó nyomáson az utolsó cseppig elpárolog (1.5.8 ábra).



1.5.8. ábra. Halmazállapotváltozások a log p – h diagramban

Ekkorra elérjük a jobboldali határgörbét, ahol x = 1, vagyis a száraz telített gőz határgörbét elérve minden folyadék gőzzé vált, de közben sem a nyomása, sem a hőmérséklete nem változott. Az x = 1 határgörbétől jobbra továbbhaladva a gőz hőmérséklete változatlan nyomáson növekedni fog, túlhevül.

A most leírt p = állandó állapotváltozás a hűtőberendezések elpárologtatójában és kondenzátorában lejátszódó folyamatoknak felel meg, attól függően, hogy iránya milyen. A közeg az elpárologtatóban a hűtési feladatnak megfelelő t0 hőmérsékleten (és p0 telítési nyomáson) hőfelvétel közben elpárolog, esetleg kissé túl is hevül. A tth túlhevítési hőmérséklet azonban természetesen nem lehet magasabb, mint annak a közegnek a hőmérséklete, amelyből a hőt elvontuk. A diagramból le lehet olvasni a hűtőközeg entalpiáját a folyamat kezdetén (1) és végén (2). E két entalpia különbsége megadja, hogy egységnyi tömegű hűtőközeg mennyi hőt vont el, mekkora az általa hűtés közben felvett q0 hőmennyiség, az úgynevezett fajlagos hőelvonás. (A gyakorlatban az (1) kezdőállapot általában nem a határgörbére, hanem attól kissé jobbra, a nedvesgőz mezőbe kerül 1.5.9. ábra)

Egy p = állandó folyamat játszódik le a hűtőközeg cseppfolyósításakor is, de pontosan a fordított (3 → 4) irányban. A cseppfolyósítás t hőmérséklete (és a megfelelő p telítési nyomás), illetve a cseppfolyósított hűtőközeg tu véghőmérséklete is természetesen annak a közegnek a hőmérsékletétől függ, amely a cseppfolyósításhoz szükséges hőmennyiséget átveszi, annak hőmérsékleténél csak nagyobb lehet. A folyamat alatt a közeg által leadott q fajlagos hőmennyiség a kezdő- és végállapot entalpiakülönbségével azonos.

 

A log p–h diagramban található s = állandó görbesereg a kompresszió folyamatának követését teszi lehetővé. Ha ugyanis a kompresszort ideálisnak tekintjük, ami azt jelenti, hogy a kompresszió folyamata alatt a hűtőközeg a környezetből hőt nem vesz fel és annak le sem ad (adiabatikus folyamat), továbbá a súrlódásoktól is eltekinthetünk, akkor a kompresszorban olyan folyamat megy végbe, amelynek során az s entrópia változatlan. (Egy ilyen kompresszor energetikailag biztosan igen jó lenne, de a gyakorlatban csak közelíteni lehet ehhez.) A kompresszióval kapcsolatban főleg két dolog érdekel bennünket: mekkora lesz a kompresszió folyamatához szükséges elméleti munkaszükséglet munka, és mekkora lesz a kompresszió véghőmérséklete. Induljunk ki abból, hogy a kompresszorral p0 nyomású és t1 hőmérsékletű, azaz kissé túlhevített állapotú 1 hűtőközeg gőzt kell egy pc nyomású térbe szállítani (1.5.9 ábra). 


 1.5.9. ábra. Halmazállapotváltozások a log p – h diagramban

A (2) végállapotban a veszteségmentes (s = állandó) kompresszió esetén az entrópia ugyanakkora marad, mint az (1) kezdőállapotban volt. Meg kell tehát szerkeszteni a diagramban az (1) ponton éppen áthaladó s = állandó görbe és a p = állandó vízszintes vonal metszéspontját. Ez lesz a veszteségmentes kompresszió (2) végállapota. A két állapot közötti s = állandó vonalszakasz a kompresszorban lejátszódó ideális folyamatot ábrázolja. A (2) ponton áthaladó izoterma (t2 = állandó) a kompresszió véghőmérsékletét jelenti.

 

Az egységnyi tömegű közeg (m = 1 kg) p0 nyomású térből p nyomású térbe történő átszállításához (tehát nem csupán az összenyomásához!) szükséges technikai munka: W. Ezt a hűtőtechnika szakterületén egyszerűen fajlagos kompresszormunkának nevezzük, amely a kezdő és végállapot entalpiakülönbségével egyenlő. Felhasználva azt a tételt, hogy az entalpiaváltozás független a folyamatok sorrendjétől, a veszteséges kompressziót is ábrázolni lehet a log p–h diagramban. A veszteséges kompresszorműködéshez szükséges Wi indukált fajlagos munkaszükséglet az elméletileg szükséges W munkaszükséglet és a súrlódásokból, valamint a hőcseréből származó qveszt fajlagos hőveszteségek összege (1.5.10. ábra).          


    

1.5.10. ábra. Halmazállapotváltozások a log p – h diagramban


A folyamat természetesen nem az (1) – (2) – (3) úton zajlik le, hanem közvetlenül az (1) és (3) állapotok között. (Pontos lefolyását nehéz lenne kijelölni, ugyanis nem tudjuk, hogy a veszteséghő a folyamat egyes szakaszaiban mennyire módosította az eredetileg s = állandó folyamatot.) A módszerrel követni lehet a veszteségek végső hatását: egyértelmű, hogy a kompresszor veszteségei a munkaszükségletet és a kompresszió véghőmérsékletét is megnövelik (Wi > W és t3 > t2).

 

A kompresszoros hűtőberendezések egyik jellegzetes folyamata a fojtás, amely gyakorlatilag h = állandó állapotváltozást jelent. Ha a telített, vagy ahhoz közel álló folyadékállapotú közeg p nyomását fojtással (például éles falú szűk nyíláson való áteresztéssel) p0-ra csökkentjük, akkor a közeg hőmérséklete is erősen lecsökken. A gázállapotú közegek hőmérsékletváltozása azonban a fojtáskor gyakorlatilag elhanyagolható. Telített állapotú folyadék (1) fojtását mutatjuk be az 1.5.11. ábrán. A kezdetben p nyomású és t hőmérsékletű folyadékból a p0 nyomásra történő fojtásos nyomáscsökkentés után, – a folyamatot a diagramban egy függőleges vonal ábrázolja – t0 < t hőmérsékletű (2) állapotú nedves gőz lesz, amelynek x fajlagos gőztartalma a diagramból leolvasható. Az ábrán azt is bemutatjuk, hogy túlhevített gőz (3) fojtásakor, tehát például egy szívóvezetékben létrejövő Δp nagyságú nyomásesés következtében a fajtérfogat érezhetően megváltozik (v4 > v3), de hőmérsékletcsökkenés gyakorlatilag nem következik be. 


1.5.11. ábra. Hűtőközeg nyomásának csökkenése log p-h diagramban ábrázolva


Az azeotróp hűtőközeg-keverékek log p–h diagramjai – minthogy az azeotróp keverékek pontosan úgy viselkednek, mint az egyanyagú közegek – felépítésüket és a használatukat tekintve is teljesen megegyeznek a tiszta (egykomponensű) hűtőközegek eddig tárgyalt diagramjaival.

A zeotróp keverékek (blendek) hőmérséklete azonban – mint ahogy azt az előzőekben részleteztük – állandó nyomású elpárolgás és kondenzáció közben nem marad állandó, kisebb-nagyobb hőmérsékletváltozás: „csúszás” (glide) tapasztalható. A zeotróp keverékek log p–h diagramjaiban ez úgy jelentkezik, hogy az izotermák a nedvesgőz mezőben nem vízszintesek, hanem ferdék (1.5.12. ábra). 



1.5.12. ábra. „csúszás” (glide) log p-h diagramban ábrázolva


Az állandó nyomás mellett végrehajtott elpárologtatás folyamán a hőmérséklet nő: t2 > t1; kondenzálódás közben pedig csökken; t4 < t3. Az egyanyagú hűtőközegekkel való összehasonlíthatóságuk érdekében a p0 elpárolgási nyomáson a telített gőz hőmérsékletét (t2) tekintik elpárolgási hőmérsékletnek, a p kondenzálódási nyomáson pedig a telített folyadék hőmérsékletét (t4) tekintik a kondenzációs hőmérsékletnek.

Egyéb tekintetben a zeotróp blendek log ph diagramjának használata megegyezik az azeotróp hűtőközeg keverékek, illetve a tiszta, egyanyagú hűtőközegek log ph állapotdiagramjainak a használatával.

A zeotróp blendek diagramjai mindig csak egy meghatározott összetételű keverékre érvényesek. Ha a hűtőközeg komponenseinek aránya bármely okból megváltozik (pl. a könnyebben párolgó komponens nagyobb arányú szökése következtében), a zeotróp közeg tulajdonságai megváltoznak és az eredeti összetételű keverék diagramja megbízhatatlanná és emiatt használhatatlanná válik.