A hűtőkörfolyamat
A hűtőkörfolyamat a következő lépések egymásutánjából áll:
1. Izotermikus hőfelvétel
Az állandó, alacsony hőmérsékleten lejátszódó folyamat során
a munkaközeg elpárolog és hőt von el a környezetétől, a hűtött közegtől.
2. Adiabatikus kompresszió
A gőz állapotú munkaközeg nyomásának, ezáltal
hőmérsékletének megnövelése, miközben a rendszer és a környezete között
hőátadás nem történik.
3. Izotermikus hőleadás
A munkaközeg kondenzációja, állandó magas hőmérsékleten
történő cseppfolyósítása.
4. Adiabatikus expanzió
A folyadék halmazállapotú hűtőközeg nyomásának, ezáltal
hőmérsékletének csökkentése hőátadás nélkül.
A hűtőkörfolyamat egyszerű ábrázolását láthatjuk az 1.5.1. ábrán:
1.5.1. ábra. Hűtőkörfolyamat
A hűtőközeg az elpárologtatóban
(po alacsony nyomáson és to hőmérsékleten) 4→1
elpárologtatva (qo) hőt
von el a hőforrásból, majd a keletkezett gőzt a kompresszor (w) mechanikai munka befektetése árán a
kondenzátorba szállítja egy magasabb pc
nyomásra 1→2. A kondenzátorban a hűtőközeg leadja a q (hasznos) hőjét a fűtendő közegnek 2→3 és folyadék állapotba
kerül. A cseppfolyósított nagynyomású hűtőközeg az expanziós szelepen áthaladva
nyomáscsökkenés (fojtás) 3→4 után az elpárologtatóba kerül. A halmazállapot- és
nyomásváltozások ilyen körfolyamaton keresztül mennek végbe és a kompresszor
működtetéséig folyamatosan ismétlődnek.
A gőzközegű kompresszoros hőszivattyú körfolyamat log p-h diagramja az 1.5.2. ábrán látható.
1.5.2. ábra. Gőzközegű
kompresszoros hőszivattyú körfolyamat log p-h diagramja
Ahhoz, hogy elméletben megfelelően tudjuk ábrázolni a hűtési
körfolyamatok működését és az ábrázolást alkalmazni is tudjuk, alaposan meg
kell ismernünk a hűtőközegek log p–h diagramjának felépítését. A hűtőtechnika
területén a hűtőközegek olyan állapotdiagramjaira van szükség, amelynek
segítségével szemléltetni és számítani is lehet az energiaátalakulási,
energiaátviteli folyamatokat.
Elsősorban azokat az állapotdiagramokat használjuk, amelyek egyik tengelyén a fajlagos entalpia szerepel. A legelterjedtebb a Bánki Donát által javasolt p–h diagram, amely később Mollier javaslata alapján log p–h diagram formájában terjedt el. A diagram függőleges tengelyén a „p” nyomás skálája található, Mollier javaslata alapján nem lineáris, hanem logaritmikus osztással, ami azt jelenti, hogy a nyomásértékek nem egyenletes ütemben, hanem logaritmusuk arányában növekednek. Ennek az ábrázolási módnak az az előnye, hogy a hűtőközegek hűtéstechnikai szempontokból fontos nyomástartományát rövidebb szakasszal lehet ábrázolni. De az is kedvező, hogy így a kisebb nyomások tartományában ritkább, a nagyobbakéban sűrűbb az osztás, és ezzel a függőleges tengely mentén a nyomáshoz tartozó telítési hőmérsékletek növekedése egyenletesebb lesz. A vízszintes tengelyen a „h” fajlagos entalpia skáláját találjuk. Ennek az osztása egyenletes (lineáris). Már említettük, hogy az entalpiának csupán a változása fontos az állapotváltozások értékelése szempontjából, ezért a h = 0 entalpia-alappont helye tetszés szerinti lehet a diagram vízszintes tengelyén. A legtöbb ma forgalomba kerülő log p–h diagramban (és táblázatban) a hűtőközeg 0 °C hőmérsékletű telített folyadékállapotához h’ = 200 kJ/kg fajlagos entalpiaértéket rendelnek. Ezzel a módszerrel azt lehet elérni, hogy a hűtőközeg mindazon állapotaihoz, amelyek hűtőtechnikai szempontból jelentősek, pozitív entalpiaértékek tartoznak, akár alacsony, akár magas forráspontú hűtőközegről van szó, és az entalpiakülönbségek képzésekor soha nem kell negatív számokkal dolgozni. Nagyon fontos, hogy egy adott hűtőközegfajtához csak azonos alappontú gőztáblázatokat és diagramokat használjunk! A log p–h diagramok, ugyanúgy, mint a hűtőközegek gőztáblázatai, egységnyi tömegű (m = 1 kg) közegre vonatkoznak, tehát a belőlük nyerhető adatok a p nyomás és t hőmérséklet kivételével fajlagos értékek. Az SI rendszerben log p–h diagramokban a p nyomás bar egységekben, a hőmérséklet °C egységekben található, a többi állapotjelző pedig SI-mértékegységekkel szerepel. Az angolszász országokban ettől eltérő mértékrendszert is használnak. Az ilyen diagramok és gőztáblázatok átszámítása a függelékben található átszámítási táblázat alapján lehetséges, de igen nagy körültekintést és figyelmet igénylő feladat. A log p–h diagram mérési adatok alapján kidolgozott gőztáblázat adatpárjainak felhasználásával építhető fel. Természetesen minden hűtőközeghez külön-külön diagramot kell készíteni. A felépítés bemutatására először egy egyanyagú tiszta hűtőközeg, az R134a hűtőközeg állapotjelzői közül a p–h’ (nyomás–telített folyadék entalpia) adatpárokat ábrázoljuk az 1.5.3. ábrán.
1.5.3. ábra. R134a hűtőközeg log p–h diagramja
Először a p = 2,93 bar
magasságban húzunk egy párhuzamos vonalat a h tengellyel, majd a h = h’ = 200
kJ/kg értékből indulva a p tengellyel húzunk párhuzamost. A metszéspont fogja a
t = 0 °C hőmérsékletű telített folyadékállapotot ábrázolni. A módszert
folytatva az így kapott pontokat összekötő görbe a telített folyadékállapotokat
ábrázolja. Ezután a megfelelő párolgási hő (r)
értékeit az előzőleg kapott pontokból kiindulva felmérjük. Az újabb pontsort
összekötő görbe a telített gőzállapotok görbéje lesz (1.5.4. ábra).
1.5.4. ábra. R134a hűtőközeg
telített gőzállapotainak görbéje
Ha a határgörbéket – megfelelő adatpárok birtokában –
fölfelé meghosszabbítjuk, azok egyetlen pontban futnak össze, ez az úgynevezett
kritikus pont (1.5.5. ábra).
Az x = állandó görbéket tehát a nedves mezőben az „emelőszabály”-nak megfelelően a határgörbék vízszintes távolságainak arányos leosztásával lehet kijelölni. Egy vízszintes vonal (p = állandó) mentén a két határgörbe közötti állapotban a folyadék-gőz rendszer fázisegyensúlyban van, a hőmérséklete is állandó, ezért log p–h diagramban az izotermák (t = állandó vonalak) a nedves gőz mezőben a p = állandó vonalakkal, vagyis a h-tengellyel párhuzamosan haladnak (1.5.6. ábra). Már említettük, hogy a folyadékok entalpiája (a folyadék összenyomhatatlansága révén) gyakorlatilag csak a hőmérséklettől függ. Így azután a log p–h diagramban az izotermák folyadékmezőben haladó szakaszai viszont a p tengellyel párhuzamosak. A forgalomban lévő diagramokra gyakran föl sem tüntetik az izotermákat a folyadékmezőben, mert szükség esetén a határgörbéről kiinduló függőlegeseiket könnyen be lehet rajzolni. A túlhevített gőz mezőben haladó izotermákat a túlhevített gőzre vonatkozó táblázatok adatpárjai alapján rajzolhatjuk be a diagramokba. Az x = 1 határgörbétől távol, erősen túlhevített állapotban a közegek az ideális gázhoz hasonlóan viselkednek, az izotermák itt újra a h = állandó vonalakkal, vagyis a p-tengellyel párhuzamosak.
1.5.6. ábra. Állapotváltozás a log p-h diagramban
A közegek p–h értékpárjaihoz rendelt v fajtérfogatértékek és entrópiaértékek újabb görbeseregeket képeznek a diagramban (1.5.7. ábra).
1.5.7. ábra. Fajtérfogat- és entrópiaértékek a log p –h diagramban
A jobb áttekinthetőség érdekében a teljes log p–h diagramok ezeknek a
görbeseregeknek általában csak egy részét tartalmazzák. Így a v fajtérfogat görbék a nedves mezőből
gyakran hiányoznak, mivel leolvasásuk a folyadék-határgörbe közelében elég
nehéz és a nedves gőz fajtérfogatot, mint láttuk a gőztáblázatok alapján is
könnyen és pontosan meg lehet határozni. Az s
= állandó görbékre (kompresszió görbék) is csak azokon a területeken van
szükségünk, ahol a kompresszió a gyakorlatban zajlik, tehát elsősorban a
túlhevített gőz mezőben. A következőkben néhány példa kapcsán bemutatjuk,
hogyan lehet a log p–h diagramot a
kompresszoros hűtőberendezésekben lejátszódó néhány jellegzetes folyamat
követésére és a hűtőközeg állapotjelzőinek meghatározására felhasználni.
1.5.8. ábra. Halmazállapotváltozások a log p – h diagramban
Ekkorra elérjük a jobboldali határgörbét, ahol x = 1, vagyis a száraz telített gőz
határgörbét elérve minden folyadék gőzzé vált, de közben sem a nyomása, sem a
hőmérséklete nem változott. Az x = 1 határgörbétől
jobbra továbbhaladva a gőz hőmérséklete változatlan nyomáson növekedni fog,
túlhevül.
A most leírt p =
állandó állapotváltozás a hűtőberendezések elpárologtatójában és
kondenzátorában lejátszódó folyamatoknak felel meg, attól függően, hogy iránya
milyen. A közeg az elpárologtatóban a hűtési feladatnak megfelelő t0 hőmérsékleten (és p0
telítési nyomáson) hőfelvétel közben elpárolog, esetleg kissé túl is hevül. A tth túlhevítési hőmérséklet
azonban természetesen nem lehet magasabb, mint annak a közegnek a hőmérséklete,
amelyből a hőt elvontuk. A diagramból le lehet olvasni a hűtőközeg entalpiáját
a folyamat kezdetén (1) és végén (2). E két entalpia különbsége megadja, hogy
egységnyi tömegű hűtőközeg mennyi hőt vont el, mekkora az általa hűtés közben
felvett q0 hőmennyiség, az úgynevezett fajlagos hőelvonás. (A
gyakorlatban az (1) kezdőállapot általában nem a határgörbére, hanem attól
kissé jobbra, a nedvesgőz mezőbe kerül 1.5.9.
ábra)
Egy p = állandó folyamat
játszódik le a hűtőközeg cseppfolyósításakor is, de pontosan a fordított (3 →
4) irányban. A cseppfolyósítás t hőmérséklete (és a megfelelő p telítési
nyomás), illetve a cseppfolyósított hűtőközeg tu véghőmérséklete is természetesen annak a közegnek a
hőmérsékletétől függ, amely a cseppfolyósításhoz szükséges hőmennyiséget
átveszi, annak hőmérsékleténél csak nagyobb lehet. A folyamat alatt a közeg által
leadott q fajlagos hőmennyiség a
kezdő- és végállapot entalpiakülönbségével azonos.
A log p–h diagramban található s = állandó görbesereg a kompresszió folyamatának követését teszi lehetővé. Ha ugyanis a kompresszort ideálisnak tekintjük, ami azt jelenti, hogy a kompresszió folyamata alatt a hűtőközeg a környezetből hőt nem vesz fel és annak le sem ad (adiabatikus folyamat), továbbá a súrlódásoktól is eltekinthetünk, akkor a kompresszorban olyan folyamat megy végbe, amelynek során az s entrópia változatlan. (Egy ilyen kompresszor energetikailag biztosan igen jó lenne, de a gyakorlatban csak közelíteni lehet ehhez.) A kompresszióval kapcsolatban főleg két dolog érdekel bennünket: mekkora lesz a kompresszió folyamatához szükséges elméleti munkaszükséglet munka, és mekkora lesz a kompresszió véghőmérséklete. Induljunk ki abból, hogy a kompresszorral p0 nyomású és t1 hőmérsékletű, azaz kissé túlhevített állapotú 1 hűtőközeg gőzt kell egy pc nyomású térbe szállítani (1.5.9 ábra).
A (2) végállapotban a veszteségmentes (s = állandó) kompresszió esetén az entrópia ugyanakkora marad, mint
az (1) kezdőállapotban volt. Meg kell tehát szerkeszteni a diagramban az (1)
ponton éppen áthaladó s = állandó görbe
és a p = állandó vízszintes vonal
metszéspontját. Ez lesz a veszteségmentes kompresszió (2) végállapota. A két
állapot közötti s = állandó vonalszakasz a kompresszorban lejátszódó ideális
folyamatot ábrázolja. A (2) ponton áthaladó izoterma (t2 = állandó) a kompresszió véghőmérsékletét jelenti.
Az egységnyi tömegű közeg (m = 1 kg) p0 nyomású térből p nyomású térbe történő átszállításához (tehát nem csupán az összenyomásához!) szükséges technikai munka: W. Ezt a hűtőtechnika szakterületén egyszerűen fajlagos kompresszormunkának nevezzük, amely a kezdő és végállapot entalpiakülönbségével egyenlő. Felhasználva azt a tételt, hogy az entalpiaváltozás független a folyamatok sorrendjétől, a veszteséges kompressziót is ábrázolni lehet a log p–h diagramban. A veszteséges kompresszorműködéshez szükséges Wi indukált fajlagos munkaszükséglet az elméletileg szükséges W munkaszükséglet és a súrlódásokból, valamint a hőcseréből származó qveszt fajlagos hőveszteségek összege (1.5.10. ábra).
1.5.10. ábra. Halmazállapotváltozások a log p – h diagramban
A folyamat természetesen nem az (1) – (2) – (3) úton zajlik
le, hanem közvetlenül az (1) és (3) állapotok között. (Pontos lefolyását nehéz
lenne kijelölni, ugyanis nem tudjuk, hogy a veszteséghő a folyamat egyes
szakaszaiban mennyire módosította az eredetileg s = állandó folyamatot.) A
módszerrel követni lehet a veszteségek végső hatását: egyértelmű, hogy a
kompresszor veszteségei a munkaszükségletet és a kompresszió véghőmérsékletét
is megnövelik (Wi > W és t3
> t2).
1.5.11. ábra. Hűtőközeg nyomásának csökkenése log p-h diagramban ábrázolva
Az azeotróp hűtőközeg-keverékek log p–h diagramjai – minthogy az
azeotróp keverékek pontosan úgy viselkednek, mint az egyanyagú közegek –
felépítésüket és a használatukat tekintve is teljesen megegyeznek a tiszta
(egykomponensű) hűtőközegek eddig tárgyalt diagramjaival.
A zeotróp keverékek (blendek) hőmérséklete azonban – mint ahogy azt az előzőekben részleteztük – állandó nyomású elpárolgás és kondenzáció közben nem marad állandó, kisebb-nagyobb hőmérsékletváltozás: „csúszás” (glide) tapasztalható. A zeotróp keverékek log p–h diagramjaiban ez úgy jelentkezik, hogy az izotermák a nedvesgőz mezőben nem vízszintesek, hanem ferdék (1.5.12. ábra).
1.5.12. ábra. „csúszás” (glide) log p-h diagramban ábrázolva
Az állandó nyomás mellett végrehajtott elpárologtatás
folyamán a hőmérséklet nő: t2
> t1; kondenzálódás közben
pedig csökken; t4 < t3. Az egyanyagú hűtőközegekkel való
összehasonlíthatóságuk érdekében a p0 elpárolgási nyomáson a telített
gőz hőmérsékletét (t2) tekintik elpárolgási hőmérsékletnek, a p kondenzálódási
nyomáson pedig a telített folyadék hőmérsékletét (t4) tekintik a
kondenzációs hőmérsékletnek.
Egyéb tekintetben a zeotróp blendek log p–h diagramjának
használata megegyezik az azeotróp hűtőközeg keverékek, illetve a tiszta,
egyanyagú hűtőközegek log p–h állapotdiagramjainak a
használatával.
A zeotróp blendek diagramjai mindig csak egy meghatározott
összetételű keverékre érvényesek. Ha a hűtőközeg komponenseinek aránya bármely
okból megváltozik (pl. a könnyebben párolgó komponens nagyobb arányú szökése
következtében), a zeotróp közeg tulajdonságai megváltoznak és az eredeti
összetételű keverék diagramja megbízhatatlanná és emiatt használhatatlanná
válik.