A berendezés részegységeinek együttműködése (állandósult üzemállapot):
A kompresszoros hűtőberendezés gazdaságosságának vizsgálatához szükséges megvizsgálni a részegységek együttműködését a változó külső feltételek mellett.
Az egyfokozatú kompresszoros hűtőberendezés alapvetően a következő meghatározó részegységekből áll: elpárologtató, kompresszor, kondenzátor, adagoló. Ezek a részegységek egy berendezést „rendszert” képeznek és a viselkedésük egymással összefügg. Ezek a részegységek és a külső tartomány (Qoi hűtési igény, a th hűtött közeg hőmérséklete, a természetes közeg ta hőmérséklete) pillanatnyi jellemzői együttesen az állandósult üzemállapotban határozzák meg a hűtőberendezés Qob hűtőteljesítményét, P teljesítményfelvételét.
Az állandósult üzemállapot esetén a részegységeken azonos hűtőközeg tömegáram halad át. A kialakult üzemállapot határozza meg az ún. belső tartomány (to elpárolgási és tc kondenzációs hőmérsékletek) jellemzőit, ezáltal a berendezés QobM hűtőteljesítményét és PM teljesítményfelvételét, valamint a teljesítménytényezőjét is.
Az állandósult üzemállapot meghatározásához ismerni kell a részegységek teljesítményének a külső és belső feltételekkel, valamint a részegységek jellemzőivel való kapcsolatát.
1. Az elpárologtató jelleggörbéi:
Az elpárologtató Qoe hűtőteljesítményére három egyenlet írható fel;
a hűtőközeg hőfelvétele 
(7-1)
a hűtött közeg hőleadása 
(7-2)
a hőátbocsátás egyenlete Ae felületű, ke
hőátbocsátási tényezőjű 
(7-3)
A három egyenlet egymással egyenlő és egyidejűleg fennáll. A közepes logaritmikus hőfok különbség:
(7-4)
Az egyenletek összevonva és átalakítva, továbbá bevezetve a
jelölését:
(7-5)
Adott méretű, konstrukciójú elpárologtató, adott hűtött közeg, hűtőközeg esetén csak a hűtött közeg mh tömegáramától függ. E közelítő összefüggésnek megfelelően a (7. 42. ábra) mutatja a Qoe, to, th1 és mh kapcsolata, az elpárologtató üzemi viselkedését jellemző un. „jelleggörbéjét”.
7.42. ábra. Az elpárologtató jelleggörbéje
2. A kompresszor hűtőteljesítménye és teljesítményfelvétele:
Egy adott Vgeo elméleti szállítóteljesítményű valamint l szállításfokának és az hi indikált hatásfokának üzemviszonyoktól függő alakulása jellemez. Ezek ismeretében a kompresszor által a to elpárolgási és tc kondenzációs és a tu utóhűtési hőmérsékletekkel megadott állapotban létesíthető hűtőteljesítmény
(7-6)
Az adott kompresszor hűtőteljesítménye a hűtőközegtől, a to elpárolgási és tc kondenzációs hőmérsékletektől függ. Az elpárolgási hőmérséklet csökkenő, illetve a kondenzációs hőmérséklet növekvő értékei egyaránt csökkentik a kompresszor hűtőteljesítményét.
Az adott kompresszor hajtásához szükséges, a tengelyen bevezetendő teljesítmény (Pe) a szállított hűtőközeg veszteséges komprimálására fordított ún. belső (indikált) teljesítményszükségletből (Pi) és a mechanikai veszteségek fedezésére fordított teljesítményből (Pm) áll. A belső (a hűtőközeg energiatartamát növelő) teljesítményfelvételt a szállított tömegáram mr, a kompresszor elméleti fajlagos munkaszükséglete és a kompresszor indikált hatásfoka határozza meg:
(7-7)
Értéke a hűtőközegtől és meghatározott módon a to és tc hőmérsékletektől függ.
A mechanikai veszteségek miatt teljesítményfelvétel többlet:
(7-8)
Az üzemviszonyoktól függő, változó hm mechanikai hatásfok helyett a gyakorlat inkább a kompresszor ún. üresjárati teljesítményfelvételét veszi figyelembe, amelyet közelítően csak a fordulatszámtól függőnek tekinthetünk:
Pm=Püres áll.
Értékét adott kompresszornál méréssel határozzuk meg.
A tengelyen felvett teljesítmény tehát
Pe=Pi+Pm=Pi+Püres.
A 7.43. ábrán a kompresszor hűtőteljesítménye és az indikált teljesítményfelvételt a to és tc –től való függése látható.
7.43 ábra. A kompresszor jelleggörbéi
3. A kondenzátor jelleggörbéi:
kondenzátor hőteljesítményét három egyenlettel lehet felírni:
a hűtőközeg hőleadása 
(7-9)
a természetes közeg hőfelvétele 
(7-10)
Ac felületű, kc hőátbocsátású
a hőátbocsátás egyenlete 
(7-11).
Feltételezve, hogy a túlhevítési hő a teljes leadott hő kis hányada, a hőcsere szempontjából azt a fázisváltozási hővel összevontan a kondenzációs hőmérsékleten leadottként kezeljük, a fázisváltozási hőhöz képest kicsi.
A három egyenlet egymással egyenlő és egyidejűleg fennáll. A közepes logaritmikus hőfok különbség:
(7-12)
Az egyenletek összevonva és átalakítva, továbbá bevezetve a
jelölését:
(7-13)
E közelítő összefüggésnek megfelelően a (7. 44. ábra) mutatja a Qc, tc, ta1 és ma kapcsolata, a kondenzátor üzemi viselkedését jellemző un. „jelleggörbéjét”
7.44. ábra. A kondenzátor jelleggörbéje
4. Az adagoló hűtőteljesítménye
A adagolón (fojtószelepen) áthaladó hűtőközeg-tömegáram
(7-14)
ahol Ba a közeg minőségétől, a kialakítástól függ, Aa a fojtónyílás keresztmetszete és r a belépő hűtőközeg fajtérfogata. Az adagoló „hűtőteljesítménye” a rajta áthaladó hűtőközeg tömegáram által kifejthető hűtőteljesítmény:
(7-15)
Így az adagoló jelleggörbéi is to és tc és A függvénye, amely a 7. 45. ábrán látható
7.45. ábra. Az adagoló jelleggörbéje
Adott gép- és hőcserélő méretek mellett a jelleggörbék egyenletei az előzőek szerint a következő változókkal írhatók fel:
Az elpárologtató hűtőteljesítménye 
A kondenzátor hőteljesítménye 
A kompresszor hűtőteljesítménye 
A kompresszor indikált teljesítményfelvétele 
Az adagoló hűtőteljesítménye 
A csővezetékekben és a részegységekben feltehetőleg fellépő nyomásesést és a környezettel való hőcserét a könnyebbség kedvéért elhanyagoljuk. Továbbá feltételezve azt, hogy az adagoló megfelelő hűtőközeg tömegáramot enged át az elpárologtató teljes felületén párolgásra úgy, hogy az elpárologtatót száraz telített hűtőközeg állapottal hagyja el, akkor ezeken a részegységeken az állandósult üzemállapotban, azonos hűtőközeg tömegáram halad át. Másként megfogalmazva: az elpárologtató Qoe, a kompresszor Qok, az adagoló Qoa hűtőteljesítménye azonosak:
(7-16)
valamint egyidejűleg a kondenzátor hőteljesítménye megegyezik a kompresszor Qok hűtőteljesítménye és belső (indikált) Pi teljesítményfelvételének összegével:
(7-17)
(Megjegyzés: a hűtött közegből az elpárologtatón elvont hőteljesítmény, az elpárologtató hűtőteljesítményét jelenti, mivel a hűtéstechnikában hűtőteljesítménynek szoktuk nevezni. A következőkben Qoe hűtőteljesítménynek használom)
Rögzített „külső tartomány” (ma,ta,mh,th) mellett a „belső tartomány” körfolyamat állandósult üzemállapotához tartozó jellemző to és tc üzemi hőmérsékleteket, a munkapont jellemzőit a
(7-18-a)
(7-18-b)
két ismeretlenes egyenletrendszer határozza meg. Az egyenletrendszer matematikai úton vagy szerkesztéssel megoldhatók.
Egy konkrét alkatrészekből álló hűtőberendezés, adott külső feltételeknél történő egyenletrendszer megoldását a 7. 46. a., b. ábrán szemléltetjük.
(feltételezve, hogy az elpárologtatónál és a kondenzátornál a hőátbocsátási tényező a hűtött közeg, és a természetes közeg tömegáramától független).
A 7. 46. a. ábrán Qoe(to), Qok(to,tc), Pi(to,tc) függvényeket ábrázolja Qo-to koordinátarendszerben, a 7. 46. b. ábrán pedig a Qc(tc), [Qok+Pi(to,tc)] függvényeket Qc-tc koordinátarendszerben.
Az állandósult üzemállapotot az elpárologtatóból és a kompresszorból álló részegységekből kiindulva meghatározhatjuk. A (7-18-a) egyenletből tc függvényeként határozható meg a részegységekben kialakuló to elpárolgási hőmérséklet: to=to(tc).
A 7. 46. a. ábrán az 1,2,3,4,5,6, pontok jelölik az összetartozó tc, to értékpárokat. Ezek ismeretében a Qok(to, tc) és Pi(to, tc) függvényeket felhasználva meghatározható az e részegységgel a kondenzátorba szállítható hőáram, mint a kondenzációs hőmérséklet függvénye
Q (k+e)(tc)=Qok( tc)+ Pi( tc). (7-19)
Ez a függvény a 7. 5. b. ábrán a 1,2,3,4,5,6 pontokon áthaladó görbe. A berendezés állandósult üzemállapotban
Qc(tc)=Q(k+e); (7-20)
A beálló tcM kondenzációs, toM elpárolgási hőmérsékletek megállapíthatók, melyek a jelölt M munkapontot határozzák meg.
A 7-18-a, 7-18-b egyenletrendszert másképpen is megoldható, úgy, hogy a 7-18-b egyenlet alapján a to elpárolgási hőmérséklet függvényeként meghatározható a kompresszorból és kondenzátorból álló részegységben kialakuló tc kondenzációs hőmérséklet tc=tc(to). A 7.46. a. ábrán a I,II,III,IV,V,VI pontok jelzik az összetartozó to, tc értékpárokat. A tc=tc(to) és a Qok(to, tc) összefüggéseket használva adódik a kompresszort és kondenzátort magába foglaló részegység Qo(c+k)(to), csak az elpárolgási hőmérséklettől függő hűtőteljesítménye. Ezt a függvénykapcsolatot a 7.46. a. ábrán az I,II,III,IV,V,VI pontokon áthaladó görbe ábrázolja.
Egyensúlyi helyzetben az elpárologtató Qoe(to) és a részegység Qo(c+k)(to) teljesítménye azonosak kell hogy legyenek; ezzel a beálló tcM= 43.2 oC kondenzációs, toM=3,4 oC elpárolgási hőmérsékletek megállapíthatók, amelyek a jelölt M munkapontot határozzák meg. E mellett a hűtőberendezés QobM= 10,1 kW, és a kondenzátornál leadott Q=12,8 kW hőteljesítményét és a PiM=2,7 kW teljesítményfelvételét is, valamint a hűtési üzemmódban a teljesítménytényezője (COP=3,74) is meghatározható. Ezen adatok alapján az adagoló megválasztható.
7.46. a. ábra. A kompresszor és az elpárologtató együttműködése
7. 46. b. ábra. A kondenzátor és (elpárologtató+kompresszor) együttműködése
Az előzőekből következik, hogy az adott elemekből kialakított berendezés hűtőteljesítménye a külső tartománytól, annak jellemzőitől függ:
Qob(th1, mh, Ch, tf, ma, Ca…). (7-21)
A bemutatottnál összetettebb, a nyomásveszteségekkel és a környezettel való hőcseréből veszteségekkel is terhelt berendezés állandósult üzemállapota ugyan bonyolultabb, de azonos gondolatmenet alapján határozható meg.
